{l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y-2y=-3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=y-3$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு y-3-ஐ பதிலிடவும்.

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

சமன்பாடு z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}-இல் y-க்கு \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

z-க்காக z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{47}{11}$$

சமன்பாடு y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z-இல் z-க்கு \frac{47}{11}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{26}{11}$$

சமன்பாடு x=y-3-இல் y-க்கு \frac{26}{11}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{26}{11}-3$$

x=\frac{26}{11}-3 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-\frac{7}{11}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$