{l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு 2y-ஐ பதிலிடவும்.

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

சமன்பாடு z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y-இல் y-க்கு -\frac{1}{3}z+26-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z-க்காக z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{168}{11}$$

சமன்பாடு y=-\frac{1}{3}z+26-இல் z-க்கு \frac{168}{11}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{230}{11}$$

சமன்பாடு x=2y-இல் y-க்கு \frac{230}{11}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{460}{11}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$