{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+3$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z+3-ஐ பதிலிடவும்.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

சமன்பாடு z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}-இல் y-க்கு -4z-1-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z-க்காக z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-\frac{18}{25}$$

சமன்பாடு y=-4z-1-இல் z-க்கு -\frac{18}{25}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{47}{25}$$

சமன்பாடு x=-y-z+3-இல் y-க்கு \frac{47}{25}-ஐ மற்றும் z-க்கு -\frac{18}{25}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{46}{25}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$