{l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=100-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+100$$

சமன்பாடு x-y=2-இல் x-க்கு -y-z+100-ஐ பதிலிடவும்.

$$-y-z+100-y=2$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

சமன்பாடு z=y-4-இல் y-க்கு -\frac{1}{2}z+49-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

z-க்காக z=-\frac{1}{2}z+49-4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=30$$

சமன்பாடு y=-\frac{1}{2}z+49-இல் z-க்கு 30-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

y=-\frac{1}{2}\times 30+49 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=34$$

சமன்பாடு x=-y-z+100-இல் y-க்கு 34-ஐ மற்றும் z-க்கு 30-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-34-30+100$$

x=-34-30+100 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=36$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=36 y=34 z=30$$