{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+1$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

சமன்பாடு z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}-இல் y-க்கு -2z+5-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z-க்காக z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=5$$

சமன்பாடு y=-2z+5-இல் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-5$$

சமன்பாடு x=-y-z+1-இல் y-க்கு -5-ஐ மற்றும் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=-5 z=5$$