{l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+2y+3z=4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2y-3z+4$$

சமன்பாடு 5x+6y+7z=8-இல் x-க்கு -2y-3z+4-ஐ பதிலிடவும்.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

சமன்பாடு z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y-இல் y-க்கு 3-2z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z-க்காக z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=2$$

சமன்பாடு y=3-2z-இல் z-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-1$$

சமன்பாடு x=-2y-3z+4-இல் y-க்கு -1-ஐ மற்றும் z-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=0$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=0 y=-1 z=2$$