{l}{k+b=2}{-2k+b=-1}-ஐ தீர்க்கவும் | Microsoft மேத் சால்வர்

k, b-க்காகத் தீர்க்கவும்

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

வினாடி வினா

Simultaneous Equation

இதற்கு ஒத்த 5 கணக்குகள்:

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-e-1-given-e-2-2-1-2

https://math.stackexchange.com/questions/740769/calculating-the-kernel-of-a-function-phi-mathbbq2-times-2-rightarrow

https://math.stackexchange.com/questions/2615497/find-all-values-of-k-such-that-the-matrices-are-not-row-equivalent

பகிர்

நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது

k+b=2,-2k+b=-1

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் இணையைத் தீர்ப்பதற்கு, முதலில் மாறிகளில் ஒன்றுக்கான சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தீர்க்கவும். பிறகு, மற்ற சமன்பாட்டில் அந்த மாறிக்கான முடிவைப் பிரதியிடவும்.

k+b=2

சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்து, சமக் குறியின் இடது பக்கத்தில் k-ஐத் தனிப்படுத்தி k-க்காக இதைத் தீர்க்கவும்.

k=-b+2

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் b-ஐக் கழிக்கவும்.

-2\left(-b+2\right)+b=-1

பிற சமன்பாடு -2k+b=-1-இல் k-க்கு -b+2-ஐப் பிரதியிடவும்.

2b-4+b=-1

-b+2-ஐ -2 முறை பெருக்கவும்.

3b-4=-1

b-க்கு 2b-ஐக் கூட்டவும்.

3b=3

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 4-ஐக் கூட்டவும்.

b=1

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

k=-1+2

k=-b+2-இல் b-க்கு 1-ஐப் பிரதியிடவும். முடிவாகக் கிடைக்கின்ற சமன்பாட்டில் ஒரு மாறி மட்டுமே உள்ளதால், நேரடியாக k-க்குத் தீர்க்கலாம்.

k=1

-1-க்கு 2-ஐக் கூட்டவும்.

k=1,b=1

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

k+b=2,-2k+b=-1

தரநிலையான வடிவத்தில் சமன்பாடுகளை இட்டு, சமன்பாடுகளின் தொகுதியைத் தீர்க்க, அணிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

\left(\begin{matrix}1&1\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\-1\end{matrix}\right)

சமன்பாடுகளை அணி வடிவத்தில் எழுதவும்.

inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-1\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&1\\-2&1\end{matrix}\right)-இன் தலைகீழ் அணி மூலம் சமன்பாட்டை இடது பெருக்கம் செய்யவும்.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-1\end{matrix}\right)

அணியின் மதிப்பும், அதன் தலைகீழியும் முற்றொருமை அணியாகும்.

\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-1\end{matrix}\right)

அணிகளை, சமக் குறிக்கு இடது கை புறம் பெருக்கவும்.

\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\left(-2\right)}&-\frac{1}{1-\left(-2\right)}\\-\frac{-2}{1-\left(-2\right)}&\frac{1}{1-\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-1\end{matrix}\right)

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)அணிக்கு, நேர்மாறு அணி \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ஆகும், எனவே அணி சமன்பாட்டை பெருக்கல் அணியாகவும் மாற்றி எழுதலாம்.

\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\\frac{2}{3}&\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-1\end{matrix}\right)

எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.

\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}\times 2-\frac{1}{3}\left(-1\right)\\\frac{2}{3}\times 2+\frac{1}{3}\left(-1\right)\end{matrix}\right)

அணிகளைப் பெருக்கவும்.

\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right)

எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.

k=1,b=1

அணிக் கூறுகள் k மற்றும் b-ஐப் பிரித்தெடுக்கவும்.

k+b=2,-2k+b=-1

நீக்கிவிடுதல் மூலம் தீர்ப்பதற்கு, மாறிகளில் ஒன்றின் குணங்கள் இரு சமன்பாடுகளிலும் சமமாக இருக்க வேண்டும், எனவே ஒரு சமன்பாட்டை மற்ற சமன்பாட்டிலிருந்து கழிக்கும் போது, அந்த மாறியை ரத்துசெய்யவும்.

k+2k+b-b=2+1

சமக் குறியின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் உள்ள ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைக் கழிப்பதன் மூலம் k+b=2-இலிருந்து -2k+b=-1-ஐக் கழிக்கவும்.

k+2k=2+1

-b-க்கு b-ஐக் கூட்டவும். விதிகள் b மற்றும் -b ஆகியவை ரத்து செய்யப்படுகின்றன, எனவே தீர்க்கக்கூடிய ஒரேயொரு மாறியைக் கொண்ட சமன்பாட்டை விட்டுவைக்கிறது.

3k=2+1

2k-க்கு k-ஐக் கூட்டவும்.

3k=3

1-க்கு 2-ஐக் கூட்டவும்.

k=1

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

-2+b=-1

-2k+b=-1-இல் k-க்கு 1-ஐப் பிரதியிடவும். முடிவாகக் கிடைக்கின்ற சமன்பாட்டில் ஒரு மாறி மட்டுமே உள்ளதால், நேரடியாக b-க்குத் தீர்க்கலாம்.