{l}{X+y=500}{50x+80y=28000}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { X + y = 500 } \\ { 50 x + 80 y = 28000 } \end{array} \right.$$

x, y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{8\left(X-150\right)}{5}$$

$$y=500-X$$

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் இணையைத் தீர்ப்பதற்கு, முதலில் மாறிகளில் ஒன்றுக்கான சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தீர்க்கவும். பிறகு, மற்ற சமன்பாட்டில் அந்த மாறிக்கான முடிவைப் பிரதியிடவும்.

$$y+X=500,80y+50x=28000$$

சமக் குறியின் இடது பக்கத்தில் y-ஐத் தனிப்படுத்தி y-க்காகத் தீர்ப்பதற்கு எது அதிக எளிமையானது என்று இரு சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்யவும்.

$$y+X=500$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் X-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=500-X$$

பிற சமன்பாடு 80y+50x=28000-இல் y-க்கு 500-X-ஐப் பிரதியிடவும்.

$$80\left(500-X\right)+50x=28000$$

500-X-ஐ 80 முறை பெருக்கவும்.

$$40000-80X+50x=28000$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 40000-80X-ஐக் கழிக்கவும்.

$$50x=80X-12000$$

இரு பக்கங்களையும் 50-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{8X}{5}-240$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$y=500-X,x=\frac{8X}{5}-240$$