{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y-க்காக 8x+y-z=21-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-8x+z+21$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு -8x+z+21-ஐ பதிலிடவும்.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

சமன்பாடு z=29x-83-இல் x-க்கு \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z-க்காக z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=4$$

சமன்பாடு x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z-இல் z-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=3$$

சமன்பாடு y=-8x+z+21-இல் x-க்கு 3-ஐ மற்றும் z-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=3 y=1 z=4$$