{l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

x-க்காக x-y-4z=1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=y+4z+1$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு y+4z+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

சமன்பாடு z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y-இல் y-க்கு -\frac{20}{3}z-1-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

z-க்காக z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{6}{35}$$

சமன்பாடு y=-\frac{20}{3}z-1-இல் z-க்கு \frac{6}{35}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{15}{7}$$

சமன்பாடு x=y+4z+1-இல் y-க்கு -\frac{15}{7}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{6}{35}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-\frac{16}{35}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$