{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 5x+y-2z=4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-5x+2z+4$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு -5x+2z+4-ஐ பதிலிடவும்.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

சமன்பாடு z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x-இல் x-க்கு \frac{2}{3}z+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z-க்காக z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-\frac{3}{2}$$

சமன்பாடு x=\frac{2}{3}z+1-இல் z-க்கு -\frac{3}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=0$$

சமன்பாடு y=-5x+2z+4-இல் x-க்கு 0-ஐ மற்றும் z-க்கு -\frac{3}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$