{l}{3x-4y-6z=-16}{4x-y-z=5}{x-3y-2z=-2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - 4 y - 6 z = - 16 } \\ { 4 x - y - z = 5 } \\ { x - 3 y - 2 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$4x-y-z=5 3x-4y-6z=-16 x-3y-2z=-2$$

y-க்காக 4x-y-z=5-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=4x-z-5$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு 4x-z-5-ஐ பதிலிடவும்.

$$3x-4\left(4x-z-5\right)-6z=-16 x-3\left(4x-z-5\right)-2z=-2$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{36}{13}-\frac{2}{13}z z=11x-17$$

சமன்பாடு z=11x-17-இல் x-க்கு \frac{36}{13}-\frac{2}{13}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=11\left(\frac{36}{13}-\frac{2}{13}z\right)-17$$

z-க்காக z=11\left(\frac{36}{13}-\frac{2}{13}z\right)-17-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=5$$

சமன்பாடு x=\frac{36}{13}-\frac{2}{13}z-இல் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{36}{13}-\frac{2}{13}\times 5$$

x=\frac{36}{13}-\frac{2}{13}\times 5 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=2$$

சமன்பாடு y=4x-z-5-இல் x-க்கு 2-ஐ மற்றும் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=4\times 2-5-5$$

y=4\times 2-5-5 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=2 y=-2 z=5$$