{l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 3x+3y-z=4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=3x+3y-4$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு 3x+3y-4-ஐ பதிலிடவும்.

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

x மற்றும் y-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

சமன்பாடு y=-2x+\frac{5}{2}-இல் x-க்கு \frac{6}{7}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{11}{14}$$

சமன்பாடு z=3x+3y-4-இல் x-க்கு \frac{6}{7}-ஐ மற்றும் y-க்கு \frac{11}{14}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=\frac{13}{14}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$