{l}{3x+3y+2z=130-0}{3x+2y=85-6}{x+3y+z=60-(3)}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y + 2 z = 130 - 0 } \\ { 3 x + 2 y = 85 - 6 } \\ { x + 3 y + z = 60 - ( 3 ) } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{269}{11} = 24\frac{5}{11} \approx 24.454545455$$

$$y = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

$$z = \frac{265}{11} = 24\frac{1}{11} \approx 24.090909091$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x+3y+z=60-3 3x+2y=85-6 3x+3y+2z=130-0$$

x-க்காக x+3y+z=60-3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-3y-z+57$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -3y-z+57-ஐ பதிலிடவும்.

$$3\left(-3y-z+57\right)+2y=85-6 3\left(-3y-z+57\right)+3y+2z=130-0$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7} z=-6y+41$$

சமன்பாடு z=-6y+41-இல் y-க்கு -\frac{3}{7}z+\frac{92}{7}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-6\left(-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7}\right)+41$$

z-க்காக z=-6\left(-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7}\right)+41-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{265}{11}$$

சமன்பாடு y=-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7}-இல் z-க்கு \frac{265}{11}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{3}{7}\times \frac{265}{11}+\frac{92}{7}$$

y=-\frac{3}{7}\times \frac{265}{11}+\frac{92}{7} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{31}{11}$$

சமன்பாடு x=-3y-z+57-இல் y-க்கு \frac{31}{11}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{265}{11}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-3\times \frac{31}{11}-\frac{265}{11}+57$$

x=-3\times \frac{31}{11}-\frac{265}{11}+57 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{269}{11}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{269}{11} y=\frac{31}{11} z=\frac{265}{11}$$