{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 3x+2y+z=5-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-3x-2y+5$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -3x-2y+5-ஐ பதிலிடவும்.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

சமன்பாடு x=-y+\frac{18}{5}-இல் y-க்கு \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

x-க்காக x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{52}{25}$$

சமன்பாடு y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x-இல் x-க்கு -\frac{52}{25}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right) இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{142}{25}$$

சமன்பாடு z=-3x-2y+5-இல் y-க்கு \frac{142}{25}-ஐ மற்றும் x-க்கு -\frac{52}{25}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-\frac{3}{25}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$