{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x-க்காக x+2y-z=5-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2y+z+5$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -2y+z+5-ஐ பதிலிடவும்.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

சமன்பாடு z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y-இல் y-க்கு \frac{5}{4}z+3-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z-க்காக z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-2$$

சமன்பாடு y=\frac{5}{4}z+3-இல் z-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{1}{2}$$

சமன்பாடு x=-2y+z+5-இல் y-க்கு \frac{1}{2}-ஐ மற்றும் z-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$