{l}{3d^2-51d}{+126}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 d ^ { 2 } - 51 d } \\ { + 126 } \end{array} \right.$$

காரணி

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(d^{2}-17d+42\right)$$

d^{2}-17d+42-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை d^{2}+ad+bd+42-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-17 ab=1\times 42=42$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 42 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

-17 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-14 b=-3$$

d^{2}-17d+42 என்பதை \left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right)$$

முதல் குழுவில் d மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$d\left(d-14\right)-3\left(d-14\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி d-14 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3d^{2}-51d+126=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{\left(-51\right)^{2}-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

-51-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-12\times 126}}{2\times 3}$$

126-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-1512}}{2\times 3}$$

-1512-க்கு 2601-ஐக் கூட்டவும்.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{1089}}{2\times 3}$$

1089-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±33}{2\times 3}$$

-51-க்கு எதிரில் இருப்பது 51.

$$d=\frac{51±33}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$d=\frac{51±33}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு d=\frac{51±33}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 33-க்கு 51-ஐக் கூட்டவும்.

$$d=\frac{84}{6}$$

84-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=14$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு d=\frac{51±33}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 51–இலிருந்து 33–ஐக் கழிக்கவும்.

$$d=\frac{18}{6}$$

18-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 14-ஐயும், x_{2}-க்கு 3-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3d^{2}-51d+126=3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$