{l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a, b, λ-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

a-க்காக 3a+4b=4\lambda -ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

சமன்பாடு 4\lambda +3a=6-இல் a-க்கு -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda -ஐ பதிலிடவும்.

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

b-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், \lambda -க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

சமன்பாடு \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b-இல் b-க்கு -\frac{3}{2}+2\lambda -ஐ பதிலிடவும்.

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda -க்காக \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

சமன்பாடு b=-\frac{3}{2}+2\lambda -இல் \lambda -க்கு \frac{3}{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} இலிருந்து b-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$b=0$$

சமன்பாடு a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda -இல் b-க்கு 0-ஐ மற்றும் \lambda -க்கு \frac{3}{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} இலிருந்து a-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$a=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$