{l}{2300x+100y-200z=46}{100x+1500y+1000z=58}{-200x+1000y+3200z=-9}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2300 x + 100 y - 200 z = 46 } \\ { 100 x + 1500 y + 1000 z = 58 } \\ { - 200 x + 1000 y + 3200 z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1763}{107600}\approx 0.016384758$$

$$y=\frac{5269}{107600}\approx 0.048968401$$

$$z=-\frac{1839}{107600}\approx -0.017091078$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக 2300x+100y-200z=46-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு \frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$100\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1500y+1000z=58 -200\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1000y+3200z=-9$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y$$

சமன்பாடு z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y-இல் y-க்கு \frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right)$$

z-க்காக z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-\frac{1839}{107600}$$

சமன்பாடு y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z-இல் z-க்கு -\frac{1839}{107600}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right) இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{5269}{107600}$$

சமன்பாடு x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z-இல் y-க்கு \frac{5269}{107600}-ஐ மற்றும் z-க்கு -\frac{1839}{107600}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right) இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{1763}{107600}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{1763}{107600} y=\frac{5269}{107600} z=-\frac{1839}{107600}$$