{l}{2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1}{2x_{1}-2x_{2}-x_{3}=-7}{4x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 1 } \\ { 2 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 7 } \\ { 4 x _ { 1 } + x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x_{1}=-1$$

$$x_{2}=2$$

$$x_{3}=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x_{2}-க்காக 2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x_{2}-க்கு -2x_{1}-x_{3}+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$2x_{1}-2\left(-2x_{1}-x_{3}+1\right)-x_{3}=-7 4x_{1}-2x_{1}-x_{3}+1+3x_{3}=1$$

x_{1} மற்றும் x_{3}-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} x_{3}=-x_{1}$$

சமன்பாடு x_{3}=-x_{1}-இல் x_{1}-க்கு -\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)$$

x_{3}-க்காக x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x_{3}=1$$

சமன்பாடு x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}-இல் x_{3}-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$$

x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6} இலிருந்து x_{1}-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x_{1}=-1$$

சமன்பாடு x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1-இல் x_{1}-க்கு -1-ஐ மற்றும் x_{3}-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1$$

x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1 இலிருந்து x_{2}-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x_{2}=2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x_{1}=-1 x_{2}=2 x_{3}=1$$