{l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 2x-y-z=1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=2x-z-1$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு 2x-z-1-ஐ பதிலிடவும்.

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

சமன்பாடு z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}-இல் x-க்கு \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

z-க்காக z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-1$$

சமன்பாடு x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z-இல் z-க்கு -1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right) இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=1$$

சமன்பாடு y=2x-z-1-இல் x-க்கு 1-ஐ மற்றும் z-க்கு -1-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

y=2\times 1-\left(-1\right)-1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=2 z=-1$$