{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 2x-y+5z=-2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=2x+5z+2$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு 2x+5z+2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

சமன்பாடு z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x-இல் x-க்கு -2z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z-க்காக z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=1$$

சமன்பாடு x=-2z-இல் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2$$

சமன்பாடு y=2x+5z+2-இல் x-க்கு -2-ஐ மற்றும் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=3$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-2 y=3 z=1$$