{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 2x-3y+z=-1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-2x+3y-1$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -2x+3y-1-ஐ பதிலிடவும்.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

சமன்பாடு x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}-இல் y-க்கு \frac{2}{3}x-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x-க்காக x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{1}{2}$$

சமன்பாடு y=\frac{2}{3}x-இல் x-க்கு \frac{1}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{1}{3}$$

சமன்பாடு z=-2x+3y-1-இல் y-க்கு \frac{1}{3}-ஐ மற்றும் x-க்கு \frac{1}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$