{l}{2x^2+4x}{-12}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

காரணி

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-12-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

96-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{7}-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{7}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{7}-1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 4\sqrt{7}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{7}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -1+\sqrt{7}-ஐயும், x_{2}-க்கு -1-\sqrt{7}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$