{l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 2x+y-z=1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-2x+z+1$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு -2x+z+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=1 z=7x-4$$

சமன்பாடு z=7x-4-இல் x-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=7\times 1-4$$

z=7\times 1-4 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=3$$

சமன்பாடு y=-2x+z+1-இல் x-க்கு 1-ஐ மற்றும் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-2+3+1$$

y=-2+3+1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=2 z=3$$