{l}{2x+y+z=4}{x+2y+z=4}{x+y+2z=4}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 4 } \\ { x + 2 y + z = 4 } \\ { x + y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 2x+y+z=4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-2x-z+4$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு -2x-z+4-ஐ பதிலிடவும்.

$$x+2\left(-2x-z+4\right)+z=4 x-2x-z+4+2z=4$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{1}{3}z+\frac{4}{3} z=x$$

சமன்பாடு z=x-இல் x-க்கு -\frac{1}{3}z+\frac{4}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{1}{3}z+\frac{4}{3}$$

z-க்காக z=-\frac{1}{3}z+\frac{4}{3}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=1$$

சமன்பாடு x=-\frac{1}{3}z+\frac{4}{3}-இல் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{1}{3}+\frac{4}{3}$$

x=-\frac{1}{3}+\frac{4}{3} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=1$$

சமன்பாடு y=-2x-z+4-இல் x-க்கு 1-ஐ மற்றும் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-2-1+4$$

y=-2-1+4 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=1 z=1$$