{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 2x+y+z=12-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-2x-z+12$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு -2x-z+12-ஐ பதிலிடவும்.

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

சமன்பாடு z=6-x-இல் x-க்கு -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z-க்காக z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{5}{2}$$

சமன்பாடு x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}-இல் z-க்கு \frac{5}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{7}{2}$$

சமன்பாடு y=-2x-z+12-இல் x-க்கு \frac{7}{2}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{5}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{5}{2}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$