{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{123}{17} = 7\frac{4}{17} \approx 7.235294118$$

$$y = \frac{177}{17} = 10\frac{7}{17} \approx 10.411764706$$

$$z = \frac{71}{17} = 4\frac{3}{17} \approx 4.176470588$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=3$$

x-க்காக x+y+2z=26-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-2z+26$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-2z+26-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=3$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-23+8z z=25-2y$$

சமன்பாடு z=25-2y-இல் y-க்கு -23+8z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=25-2\left(-23+8z\right)$$

z-க்காக z=25-2\left(-23+8z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{71}{17}$$

சமன்பாடு y=-23+8z-இல் z-க்கு \frac{71}{17}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-23+8\times \frac{71}{17}$$

y=-23+8\times \frac{71}{17} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{177}{17}$$

சமன்பாடு x=-y-2z+26-இல் y-க்கு \frac{177}{17}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{71}{17}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26$$

x=-\frac{177}{17}-2\times \frac{71}{17}+26 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{123}{17}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{123}{17} y=\frac{177}{17} z=\frac{71}{17}$$