{l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x-க்காக x+y+2z=26-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-2z+26$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-2z+26-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

சமன்பாடு z=16-2y-இல் y-க்கு -26+8z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z-க்காக z=16-2\left(-26+8z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=4$$

சமன்பாடு y=-26+8z-இல் z-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=6$$

சமன்பாடு x=-y-2z+26-இல் y-க்கு 6-ஐ மற்றும் z-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=12$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=12 y=6 z=4$$