{l}{1+1/2+1/3+1/4-1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{1}{15}+frac{1}{16}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 13 } + \frac { 1 } { 14 } + \frac { 1 } { 15 } + \frac { 1 } { 16 } } \end{array} \right.$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2148271}{720720}\approx 2.980728993$$

தீர்வுப் படிகள்

1 என்பதை, \frac{2}{2} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{2}{2} மற்றும் \frac{1}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

2 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

2 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 6 ஆகும். \frac{3}{2} மற்றும் \frac{1}{3} ஆகியவற்றை 6 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{9}{6} மற்றும் \frac{2}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

9 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 11.

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

6 மற்றும் 4-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 12 ஆகும். \frac{11}{6} மற்றும் \frac{1}{4} ஆகியவற்றை 12 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{22}{12} மற்றும் \frac{3}{12} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{22+3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

22 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 25.

$$\frac{25}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

12 மற்றும் 5-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 60 ஆகும். \frac{25}{12} மற்றும் \frac{1}{5} ஆகியவற்றை 60 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{125}{60}-\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{125}{60} மற்றும் \frac{12}{60} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{125-12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

125-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 113.

$$\frac{113}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

60 மற்றும் 6-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 60 ஆகும். \frac{113}{60} மற்றும் \frac{1}{6} ஆகியவற்றை 60 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{113}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{113}{60} மற்றும் \frac{10}{60} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{113+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

113 மற்றும் 10-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 123.

$$\frac{123}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{123}{60}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{41}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

20 மற்றும் 7-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 140 ஆகும். \frac{41}{20} மற்றும் \frac{1}{7} ஆகியவற்றை 140 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{287}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{287}{140} மற்றும் \frac{20}{140} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{287+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

287 மற்றும் 20-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 307.

$$\frac{307}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

140 மற்றும் 8-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 280 ஆகும். \frac{307}{140} மற்றும் \frac{1}{8} ஆகியவற்றை 280 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{614}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{614}{280} மற்றும் \frac{35}{280} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{614+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

614 மற்றும் 35-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 649.

$$\frac{649}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

280 மற்றும் 9-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 2520 ஆகும். \frac{649}{280} மற்றும் \frac{1}{9} ஆகியவற்றை 2520 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{5841}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{5841}{2520} மற்றும் \frac{280}{2520} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{5841+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

5841 மற்றும் 280-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 6121.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 மற்றும் 10-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 2520 ஆகும். \frac{6121}{2520} மற்றும் \frac{1}{10} ஆகியவற்றை 2520 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{6121}{2520} மற்றும் \frac{252}{2520} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{6121+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

6121 மற்றும் 252-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 6373.

$$\frac{6373}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 மற்றும் 11-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 27720 ஆகும். \frac{6373}{2520} மற்றும் \frac{1}{11} ஆகியவற்றை 27720 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{70103}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{70103}{27720} மற்றும் \frac{2520}{27720} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{70103+2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

70103 மற்றும் 2520-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 72623.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 மற்றும் 12-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 27720 ஆகும். \frac{72623}{27720} மற்றும் \frac{1}{12} ஆகியவற்றை 27720 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{72623}{27720} மற்றும் \frac{2310}{27720} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{72623+2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

72623 மற்றும் 2310-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 74933.

$$\frac{74933}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 மற்றும் 13-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 360360 ஆகும். \frac{74933}{27720} மற்றும் \frac{1}{13} ஆகியவற்றை 360360 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{974129}{360360}+\frac{27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{974129}{360360} மற்றும் \frac{27720}{360360} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{974129+27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

974129 மற்றும் 27720-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1001849.

$$\frac{1001849}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 மற்றும் 14-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 360360 ஆகும். \frac{1001849}{360360} மற்றும் \frac{1}{14} ஆகியவற்றை 360360 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{1001849}{360360}+\frac{25740}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{1001849}{360360} மற்றும் \frac{25740}{360360} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1001849+25740}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

1001849 மற்றும் 25740-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1027589.

$$\frac{1027589}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 மற்றும் 15-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 360360 ஆகும். \frac{1027589}{360360} மற்றும் \frac{1}{15} ஆகியவற்றை 360360 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{1027589}{360360}+\frac{24024}{360360}+\frac{1}{16}$$

\frac{1027589}{360360} மற்றும் \frac{24024}{360360} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1027589+24024}{360360}+\frac{1}{16}$$

1027589 மற்றும் 24024-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1051613.

$$\frac{1051613}{360360}+\frac{1}{16}$$

360360 மற்றும் 16-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 720720 ஆகும். \frac{1051613}{360360} மற்றும் \frac{1}{16} ஆகியவற்றை 720720 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{2103226}{720720}+\frac{45045}{720720}$$

\frac{2103226}{720720} மற்றும் \frac{45045}{720720} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2103226+45045}{720720}$$

2103226 மற்றும் 45045-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2148271.

$$\frac{2148271}{720720}$$

காரணி

$$\frac{103 \cdot 20857}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 2\frac{706831}{720720} = 2.9807289932289933$$