{l}{-6x-2y-z=-17}{5x+y-6z=19}{-4x-6y-6z=-20}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { - 6 x - 2 y - z = - 17 } \\ { 5 x + y - 6 z = 19 } \\ { - 4 x - 6 y - 6 z = - 20 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$y=3$$

$$z=-1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக -6x-2y-z=-17-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-6x-2y+17$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -6x-2y+17-ஐ பதிலிடவும்.

$$5x+y-6\left(-6x-2y+17\right)=19 -4x-6y-6\left(-6x-2y+17\right)=-20$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{41}{13}x+\frac{121}{13} x=\frac{41}{16}-\frac{3}{16}y$$

சமன்பாடு x=\frac{41}{16}-\frac{3}{16}y-இல் y-க்கு -\frac{41}{13}x+\frac{121}{13}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{41}{16}-\frac{3}{16}\left(-\frac{41}{13}x+\frac{121}{13}\right)$$

x-க்காக x=\frac{41}{16}-\frac{3}{16}\left(-\frac{41}{13}x+\frac{121}{13}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2$$

சமன்பாடு y=-\frac{41}{13}x+\frac{121}{13}-இல் x-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{41}{13}\times 2+\frac{121}{13}$$

y=-\frac{41}{13}\times 2+\frac{121}{13} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=3$$

சமன்பாடு z=-6x-2y+17-இல் y-க்கு 3-ஐ மற்றும் x-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-6\times 2-2\times 3+17$$

z=-6\times 2-2\times 3+17 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=2 y=3 z=-1$$