{l}{-4x+3y+z=7}{2+5x+y=3z}{2x-2z-4=-5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { - 4 x + 3 y + z = 7 } \\ { 2 + 5 x + y = 3 z } \\ { 2 x - 2 z - 4 = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

$$y = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18} \approx 1.277777778$$

$$z=-\frac{7}{18}\approx -0.388888889$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக -4x+3y+z=7-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=4x-3y+7$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு 4x-3y+7-ஐ பதிலிடவும்.

$$2+5x+y=3\left(4x-3y+7\right) 2x-2\left(4x-3y+7\right)-4=-5$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x x=y-\frac{13}{6}$$

சமன்பாடு x=y-\frac{13}{6}-இல் y-க்கு \frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}$$

x-க்காக x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{8}{9}$$

சமன்பாடு y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-இல் x-க்கு -\frac{8}{9}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right)$$

y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right) இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{23}{18}$$

சமன்பாடு z=4x-3y+7-இல் y-க்கு \frac{23}{18}-ஐ மற்றும் x-க்கு -\frac{8}{9}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7$$

z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-\frac{7}{18}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{8}{9} y=\frac{23}{18} z=-\frac{7}{18}$$