{l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

மதிப்பிடவும்

$$2x^{2}+11x-1$$

தீர்வுப் படிகள்

4x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

9x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

2-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1.

$$2x^{2}+11x-1$$

காரணி

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

4x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

9x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

2-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

8-க்கு 121-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{129}-க்கு -11-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -11–இலிருந்து \sqrt{129}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-11+\sqrt{129}}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-11-\sqrt{129}}{4}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$