{l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

சமன்பாடு a=z-இல் z-க்கு x+2y-ஐ பதிலிடவும்.

$$a=x+2y$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், x-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=x+1 x=a-2y$$

சமன்பாடு x=a-2y-இல் y-க்கு x+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

x-க்காக x=a-2\left(x+1\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

சமன்பாடு y=x+1-இல் x-க்கு -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

சமன்பாடு z=x+2y-இல் y-க்கு \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a-ஐ மற்றும் x-க்கு -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=a$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$