{l}{x={(4-sqrt{15})}}{y={(x^2+1/x^2)}}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(4 - \sqrt{15})} }\\ { y = {(x ^ {2} + \frac{1}{x ^ {2}})} }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$z=62$$

தீர்வுப் படிகள்

இரண்டாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$y=\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$y=16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}-இன் வர்க்கம் 15 ஆகும்.

$$y=16-8\sqrt{15}+15+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

16 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 31.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}-இன் வர்க்கம் 15 ஆகும்.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+15}$$

16 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 31.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{31-8\sqrt{15}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 31+8\sqrt{15} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{31-8\sqrt{15}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)}$$

\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{31^{2}-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 31-ஐ கணக்கிட்டு, 961-ஐப் பெறவும்.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு -8-ஐ கணக்கிட்டு, 64-ஐப் பெறவும்.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}-இன் வர்க்கம் 15 ஆகும்.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\times 15}$$

64 மற்றும் 15-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 960.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-960}$$

961-இலிருந்து 960-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{1}$$

ஒன்றால் வகுக்கப்படும் எந்தவொரு மதிப்பும் அந்த மதிப்பையே வழங்கும்.

$$y=31-8\sqrt{15}+31+8\sqrt{15}$$

31 மற்றும் 31-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 62.

$$y=62-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}$$

-8\sqrt{15} மற்றும் 8\sqrt{15}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$y=62$$

மூன்றாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$z=62$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=4-\sqrt{15} y=62 z=62$$