{l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$c=12$$

$$d=13$$

தீர்வுப் படிகள்

முதல் சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 5,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 15-ஆல் பெருக்கவும்.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

3-ஐ 3x-9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

15x மற்றும் 9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 24x.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

-5-ஐ 5x-12-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$24x-27=60-25x+60$$

60 மற்றும் 60-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 120.

$$24x-27=120-25x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 25x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$24x-27+25x=120$$

24x மற்றும் 25x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 49x.

$$49x-27=120$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 27-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$49x=120+27$$

120 மற்றும் 27-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 147.

$$49x=147$$

இரு பக்கங்களையும் 49-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{147}{49}$$

3-ஐப் பெற, 49-ஐ 147-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

இரண்டாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$y=3+3\times 3$$

3 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 9.

$$y=3+9$$

3 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 12.

$$y=12$$

மூன்றாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$z=5\times 3-2$$

5 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 15.

$$z=15-2$$

15-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 13.

$$z=13$$

நான்காவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$a=12$$

ஐந்தாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$b=13$$

சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும் (6). சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$c=12$$

சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும் (7). சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$d=13$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$