{l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

f, x, g, h-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\approx 0.498461538+0.027692308i$$

$$f=-\frac{1}{3}i\approx -0.333333333i$$

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i\approx 332.780978509-74.436213992i$$

$$h=i$$

தீர்வுப் படிகள்

நான்காவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$h=i$$

மூன்றாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$i=f\left(-3\right)$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{i}{-3}=f$$

-\frac{1}{3}i-ஐப் பெற, -3-ஐ i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-\frac{1}{3}i=f$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$f=-\frac{1}{3}i$$

முதல் சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

-\frac{1}{3}ix மற்றும் 6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(6-\frac{1}{3}i\right)x.

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

இரு பக்கங்களையும் 6-\frac{1}{3}i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

பகுதியின் சிக்கலான இணைஇயவியான 6+\frac{1}{3}i முலம், \frac{3}{6-\frac{1}{3}i}-இன் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)} இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i-ஐப் பெற, \frac{325}{9}-ஐ 18+i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

இரண்டாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

3 மற்றும் \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

-3-இன் அடுக்கு \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i-ஐப் பெறவும்.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

21 மற்றும் \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i மற்றும் \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

இரு பக்கங்களையும் \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

பகுதியின் சிக்கலான இணைஇயவியான \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i முலம், \frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}-இன் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)} இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i-ஐப் பெற, \frac{81}{325}-ஐ \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i$$