{l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

சமன்பாடு a=z-இல் z-க்கு -5x+3y-ஐ பதிலிடவும்.

$$a=-5x+3y$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், x-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

சமன்பாடு x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y-இல் y-க்கு 2x-1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

x-க்காக x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=3+a$$

சமன்பாடு y=2x-1-இல் x-க்கு 3+a-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

y=2\left(3+a\right)-1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=5+2a$$

சமன்பாடு z=-5x+3y-இல் y-க்கு 5+2a-ஐ மற்றும் x-க்கு 3+a-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=a$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$