{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m, n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=2i$$

தீர்வுப் படிகள்

முதல் சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். z+i-ஐ z-3i-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z-ஐ z-i-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் z^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

z^{2} மற்றும் -z^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-2iz+3=-iz$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -iz-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-2iz மற்றும் iz-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -iz.

$$-iz+3=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-iz=-3$$

இரு பக்கங்களையும் -i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

i என்ற கற்பனை அலகால் \frac{-3}{-i}-இன் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i-ஐப் பெற, 1-ஐ -3i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=-3i$$

இரண்டாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். 2-இன் அடுக்கு 1+i-ஐ கணக்கிட்டு, 2i-ஐப் பெறவும்.

$$j=2i$$

மூன்றாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$k=2i$$

நான்காவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$l=2i$$

ஐந்தாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$m=2i$$

சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும் (6). சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$n=2i$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i n=2i$$