{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$z=333$$

தீர்வுப் படிகள்

முதல் சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x-ஐ 2x+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x^{2}+3x-ஐ 7x+2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

4x^{2}-9-ஐ 5x+4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

14x^{3} மற்றும் 20x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 34x^{3}.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

25x^{2} மற்றும் 16x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 41x^{2}.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

6x மற்றும் -45x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -39x.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x-ஐ 34x^{2}+43x-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3-ஐ 10-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

-2x மற்றும் 17x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 15x.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

43x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 41x^{2}.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 34x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

34x^{3} மற்றும் -34x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 41x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

41x^{2} மற்றும் -41x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-39x-36=15x+30$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 15x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-39x-36-15x=30$$

-39x மற்றும் -15x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -54x.

$$-54x-36=30$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 36-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-54x=30+36$$

30 மற்றும் 36-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 66.

$$-54x=66$$

இரு பக்கங்களையும் -54-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{66}{-54}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{66}{-54}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{11}{9}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333$$