{c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x_{1}-க்காக x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x_{1}-க்கு -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

x_{2} மற்றும் x_{3}-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

சமன்பாடு x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}-இல் x_{2}-க்கு x_{3}-4x_{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

x_{3}-க்காக x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x_{3}=-4x_{4}$$

சமன்பாடு x_{2}=x_{3}-4x_{4}-இல் x_{3}-க்கு -4x_{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} இலிருந்து x_{2}-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x_{2}=-8x_{4}$$

சமன்பாடு x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-இல் x_{2}-க்கு -8x_{4}-ஐ மற்றும் x_{3}-க்கு -4x_{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} இலிருந்து x_{1}-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x_{1}=9x_{4}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$