{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y-3z=-36-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y+3z-36$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y+3z-36-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

சமன்பாடு z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y-இல் y-க்கு -50+4z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z-க்காக z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=18$$

சமன்பாடு y=-50+4z-இல் z-க்கு 18-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=22$$

சமன்பாடு x=-y+3z-36-இல் y-க்கு 22-ஐ மற்றும் z-க்கு 18-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-4$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-4 y=22 z=18$$