{c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=15000-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+15000$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z+15000-ஐ பதிலிடவும்.

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

சமன்பாடு z=\frac{3}{4}y+8500-இல் y-க்கு \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z-க்காக z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=10000$$

சமன்பாடு y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z-இல் z-க்கு 10000-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=2000$$

சமன்பாடு x=-y-z+15000-இல் y-க்கு 2000-ஐ மற்றும் z-க்கு 10000-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=3000$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=3000 y=2000 z=10000$$