{c}{3x+2y-2z=-8}{4x+2y-3z=-10}{-3x+8y-z=2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { c } { 3 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 10 } \\ { - 3 x + 8 y - z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$y=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$-3x+8y-z=2 4x+2y-3z=-10 3x+2y-2z=-8$$

z-க்காக -3x+8y-z=2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-3x+8y-2$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -3x+8y-2-ஐ பதிலிடவும்.

$$4x+2y-3\left(-3x+8y-2\right)=-10 3x+2y-2\left(-3x+8y-2\right)=-8$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{13}{22}x+\frac{8}{11} x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}y$$

சமன்பாடு x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}y-இல் y-க்கு \frac{13}{22}x+\frac{8}{11}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}\left(\frac{13}{22}x+\frac{8}{11}\right)$$

x-க்காக x=-\frac{4}{3}+\frac{14}{9}\left(\frac{13}{22}x+\frac{8}{11}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{5}{2}$$

சமன்பாடு y=\frac{13}{22}x+\frac{8}{11}-இல் x-க்கு -\frac{5}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{13}{22}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{8}{11}$$

y=\frac{13}{22}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{8}{11} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{3}{4}$$

சமன்பாடு z=-3x+8y-2-இல் y-க்கு -\frac{3}{4}-ஐ மற்றும் x-க்கு -\frac{5}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-3\left(-\frac{5}{2}\right)+8\left(-\frac{3}{4}\right)-2$$

z=-3\left(-\frac{5}{2}\right)+8\left(-\frac{3}{4}\right)-2 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-\frac{1}{2}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{5}{2} y=-\frac{3}{4} z=-\frac{1}{2}$$