{c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 2x+2y+z=-2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-2-2x-2y$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -2-2x-2y-ஐ பதிலிடவும்.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

x மற்றும் y-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

சமன்பாடு x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}-இல் y-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-1$$

சமன்பாடு z=-2-2x-2y-இல் x-க்கு -1-ஐ மற்றும் y-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

z=-2-2\left(-1\right)-2 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-1 y=1 z=-2$$