left(x-3right)left(2x+1right)=4-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-3-ஐ 2x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

-3-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$2x^{2}-5x-7=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -5 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -7-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

56-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

-5-க்கு எதிரில் இருப்பது 5.

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{5±9}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{5±9}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 9-க்கு 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{14}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{14}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{7}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{5±9}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 5–இலிருந்து 9–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-3-ஐ 2x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}-5x=4+3$$

4 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$2x^{2}-5x=7$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{5}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{5}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{25}{16} உடன் \frac{7}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

காரணி x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$