left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2x-5-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 15-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

-15-இலிருந்து 15-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -30.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

x மற்றும் 6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -30-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-30-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

240-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

289-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-7±17}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 17-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{10}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{10}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{5}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-7±17}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து 17–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-6$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2x-5-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

x மற்றும் 6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 15-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

15 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 30.

$$2x^{2}+7x=30$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

\frac{7}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{7}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{7}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{7}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16}-க்கு 15-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

காரணி x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$