left(2w+18right)left(2w+30right)+576=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( 2w+18 \right) \left( 2w+30 \right) +576 = 0$$

w-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$w=-12+3\sqrt{15}i\approx -12+11.618950039i$$

$$w=-3\sqrt{15}i-12\approx -12-11.618950039i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2w+18-ஐ 2w+30-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4w^{2}+96w+540+576=0$$

540 மற்றும் 576-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1116.

$$4w^{2}+96w+1116=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 96 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 1116-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$w=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\times 4\times 1116}}{2\times 4}$$

96-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$w=\frac{-96±\sqrt{9216-4\times 4\times 1116}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-96±\sqrt{9216-16\times 1116}}{2\times 4}$$

1116-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-96±\sqrt{9216-17856}}{2\times 4}$$

-17856-க்கு 9216-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{-96±\sqrt{-8640}}{2\times 4}$$

-8640-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$w=\frac{-96±24\sqrt{15}i}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$w=\frac{-96±24\sqrt{15}i}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு w=\frac{-96±24\sqrt{15}i}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 24i\sqrt{15}-க்கு -96-ஐக் கூட்டவும்.

$$w=\frac{-96+24\sqrt{15}i}{8}$$

-96+24i\sqrt{15}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=-12+3\sqrt{15}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு w=\frac{-96±24\sqrt{15}i}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். -96–இலிருந்து 24i\sqrt{15}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$w=\frac{-24\sqrt{15}i-96}{8}$$

-96-24i\sqrt{15}-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w=-3\sqrt{15}i-12$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$w=-12+3\sqrt{15}i w=-3\sqrt{15}i-12$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2w+18-ஐ 2w+30-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4w^{2}+96w+540+576=0$$

540 மற்றும் 576-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1116.

$$4w^{2}+96w+1116=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1116-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$4w^{2}+96w=-1116$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4w^{2}+96w}{4}=-\frac{1116}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$w^{2}+\frac{96}{4}w=-\frac{1116}{4}$$

96-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w^{2}+24w=-\frac{1116}{4}$$

-1116-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$w^{2}+24w=-279$$

12-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 24-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 12-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$w^{2}+24w+12^{2}=-279+12^{2}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$w^{2}+24w+144=-279+144$$

144-க்கு -279-ஐக் கூட்டவும்.

$$w^{2}+24w+144=-135$$

காரணி w^{2}+24w+144. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(w+12\right)^{2}=-135$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(w+12\right)^{2}}=\sqrt{-135}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$w+12=3\sqrt{15}i w+12=-3\sqrt{15}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$w=-12+3\sqrt{15}i w=-3\sqrt{15}i-12$$