left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

m-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2-m-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

3m+1-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

m உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

இரு பக்கங்களையும் -x^{2}-3x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x-ஆல் வகுத்தல் -x^{2}-3x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-2x^{2}+x-4-ஐ -x^{2}-3x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$