left(10-2tright)t=9375-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( 10-2t \right) t = 9375$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2}\approx 2.5-68.419660917i$$

$$t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2}\approx 2.5+68.419660917i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

10-2t-ஐ t-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$10t-2t^{2}=9375$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9375-ஐக் கழிக்கவும்.

$$10t-2t^{2}-9375=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-2t^{2}+10t-9375=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 10 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -9375-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-9375-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-75000}}{2\left(-2\right)}$$

-75000-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-10±\sqrt{-74900}}{2\left(-2\right)}$$

-74900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{-4}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{-4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 10i\sqrt{749}-க்கு -10-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-10+10\sqrt{749}i}{-4}$$

-10+10i\sqrt{749}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{-4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -10–இலிருந்து 10i\sqrt{749}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{-10\sqrt{749}i-10}{-4}$$

-10-10i\sqrt{749}-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2} t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

10-2t-ஐ t-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$10t-2t^{2}=9375$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-2t^{2}+10t=9375$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9375}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9375}{-2}$$

10-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-5t=\frac{9375}{-2}$$

9375-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-5t=-\frac{9375}{2}$$

-\frac{5}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{9375}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{9375}{2}+\frac{25}{4}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{25}{4} உடன் -\frac{9375}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{18725}{4}$$

காரணி t^{2}-5t+\frac{25}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{18725}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{18725}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{5\sqrt{749}i}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{5\sqrt{749}i}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2} t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2}$$